利用齐次线性方程组解的理论讨论矩阵的秩，给出几个关于矩阵秩的著名不等式的证明，并证明了两个命题。

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1 本文从现代光学角度，对比分析了反射定律的标量表达、量表达和矩阵表达，并以角锥棱镜的反射特性研究为例，进一步阐述了矩阵表达在现代几何光学中的突出优势。
2 本文分析了闭环极点与二次型性能指标中的加权矩阵Q之间的关系。
3 本文给出利用矩阵初等变换求一组整数的最大公因数，以及把它表示成这组数的组合的一个方法，此法常比一般“初等数论”教材中所给方法简单。
4 本文利用旋转矩阵的正交性，提出了进一步改善原旋转矩阵估计的约束优化方法。
5 本文剖析了线性代数中伴随矩阵、行向量与列向量的乘积、正交矩阵几个较难掌握的概念，由此引出这些概念的一些基本特征和性质。
6 本文提出了可分析双波长光纤光栅的矩阵运算法。
7 本文提出两个基本命题，根据行列式或矩阵元素的特点，通过初等变换，进行合理分块，利用基本命题改进算法，使计算量最少。
8 本文研究一类正规矩阵反问题，给出有解的充要条件及通解表达式。
9 本文引进整数矩阵的右最小公倍阵的概念，并找出求法及有关性质。
10 本文指出，在矩阵迭代法的迭代过程中，特征值近似值序列是单调收敛的，并给出计算实例。
11 编程中采用了稀疏矩阵向量相乘的优化技术。
12 并给出两个多比特改进的符号数矩阵外积计算的实验结果。
13 并且，促使产生质量的严格过程、团队责任心和目标矩阵也创建了可预言性。
14 采用静力缩减方法，由平面梁单元弯曲平衡方程推导出两端带扭簧的杆件宏单元缩减刚度矩阵。
15 潮流雅可比矩阵最小奇异值可用来评估系统电压稳定裕度。
16 此程序代码实现了两个稀疏矩阵相加、相减和相乘的运算。
17 此外，我们还运用转移矩阵的方法对衰减系数的相关参量进行了分析。
18 当中面形状固定时，采用阶梯折算法，用传递矩阵导出了变厚度圆柱壳的初参数解的显式表达式。
19 的符号模式矩阵类定义为符号模式为的所有实矩阵的集合。
20 对角矩阵及三角矩阵之特征值，相似矩阵，由分解计算特征值，主特征值之迭代估算。
21 对其最低次数解及其通解进行了矩阵描述。
22 对于变截面梁的扭转，若用等截面扭转刚度矩阵分段近似，需采用较多的单元数，才能使结果收敛于精确解。
23 对中心对称本原矩阵的本原指数的缺数段进行了完整的刻画。
24 多自由度纳米精度工件台的精度直接受电机力常数和增益平衡矩阵的影响，需要进行周期性测试。
25 反在音愁相似度的度量方里，本文降出一类依据音愁实际和声波实量、当用矩阵元荤恰恰好率来度量音愁迟婚配状况的算法。
26 分析了离散卷积，离散相关，离散傅氏变换的矩阵形式，以及各矩阵形式间存在着密切的关系。
27 该控制器不仅避免了在线求解矩阵方程和矩阵求逆运算，而且完全实现了自校正动态解耦控制。
28 该算法不涉及矩阵求逆运算，有效地解决了上述两个问题，并且具有设计合理、易于实现等特点。
29 该算法既利用了节点导纳矩阵的对角优势，又充分利用了稀疏结构的对称性。
30 高阶矩阵运算和存储量都特别大，为了减少运算和存储量，本文讨论了稀疏矩阵、单位矩阵、对称矩阵的存储方法。
31 给出矩阵与的特征值有关命题和推论，并举例说明它们在求矩阵特征值和有关证明题中的应用。
32 给出实正规矩阵和一般实矩阵成为亚正定阵的一些充要条件。
33 跟王新宇一样，代表委员从两会的全媒体矩阵里，感受到一种与时俱进的新动力。
34 和别的工具箱有所不同，该工具箱不是基于矩阵的数值分析，而是使用字符串来进行符号分析与运算。
35 基于热力系统矩阵热平衡方程，建立了机组在额定功率运行时抽汽压损变化对其热经济性影响的数学模型。
36 贾维小组的“电子皮肤”由纳米线交叉形成的矩阵组成，这些线的制作方式则是在锗和硅外包裹一层聚酰亚胺薄膜。
37 假设被控对象在典型工作点上的传递函数矩阵的既约分解组成一个集合，提出了镇定该集合的控制器的设计方法。
38 将排课表问题的求解转化为矩阵运算，阐述了矩阵运算的相关算法。
39 将行列式的值、矩阵的秩、齐次线性方程组的解等知识运用于向量组线性相关性判定，归纳出六种判定向量组线性相关性的方法。
40 结合矩阵论中的可反对称条件，提出一种稳定的具有符号反对称结构的系统，并将其作为非线性系统的镇定控制目标。
41 借助电路分析理论，分析了空间矢量调制矩阵变换器的暂态响应特性与输入滤波器参数的关系。
42 矩阵的乘法运算一般不满足交换律，但在特殊的条件下可交换。
43 利用埃米特矩阵的正定性质分析集成网络稳定的条件，寻找出消除寄生振荡简单而可靠的方法。
44 利用基础矩阵导出的共面检验公式，在一定邻域内形成闭合且有序连接的多边形线段组，再利用交比不变量验证多边形的真实性。
45 利用矩阵光学方法，分别推导了高斯光束经双平凸镜耦合简和自聚焦微透镜两种耦合系统聚焦后的束腰宽度和像距的计算公式。
46 利用矩阵和一个微商公式，把变量替换法求正交曲线坐标系中加速度运算的繁琐程度大为降低。
47 利用齐次线性方程组解的理论讨论矩阵的秩，给出几个关于矩阵秩的著名不等式的证明，并证明了两个命题。
48 另一方面交叉矩阵使适值高的个体以低概率交叉，在一定程度上改善了算法的收敛性。
49 码是一种可以接近香农限的线性分组码，可通过稀疏奇偶校验矩阵来构造，也可以用因子图来构成。
50 目前数据展示使用最频繁的模式就是通过结构化的报表和图形，这两种模式分别通过矩阵化的罗列和形象化的表现使数据的展示更生动和具体。