给出幂等算子代数的一个刻画。

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1 八元数实在是个古怪的东西，它们是仅有的可能做除法的四种数制中之一，因此容许运行满量程的代数运算。
2 本文对于多值逻辑代数系统中的基本运算和实现这些基本运算的门电路，作了必要的阐述。
3 本文主要对学生解代数证明题困难的原因进行调查与分析，由此提出相应的对策。
4 从那时开始，人们发现量子群在很多领域都有着深刻的应用，范围遍及理论物理、辛几何、扭结理论与约化代数群的模表示理论等。
5 但也并不意味着，我们在只有马友友曲子的背景刺激下便妄想着精通大提琴手，把教科书压枕头底下便妄想在代数考试中获得高分。
6 该模型计算简单，通过代数运算可以得到具有较高精度的磁力计算结果。
7 该算法采用了简单快速的自适应空间域滤波和代数运算，提高了图像质量。
8 该算法剔除了大量冗余样本点，并在计算过程中以区间表示代数数，有效避免了浮点数等近似计算。
9 给出了超有限因子到其中的套代数的对角上的忠实正常的条件期望的一个刻画，证明了超有限因子中的套代数的中心恰好是纯量构成的。
10 给出了一类带有非退化对称不变双线性型及对称自对偶李代数的分解唯一性的一个充分条件，并讨论此类李代数的特殊性质。
11 给出幂等算子代数的一个刻画。
12 根据代数半群已有的结论，刻画了两个半群的半直积作成完全单半群的充要条件。
13 根据我得经验，学生觉得，在代数课开始时学习的集合论预备知识是整个课程中最让人扫兴的部分。
14 好，必须再提一次这已经是，直截了当的代数运算了。
15 几何、理论算术和代数，这些学科除了定义和公理之外，没有其他原则，除了演绎以外，没有其他证明过程但就在这一过程中，却已综合了简单性、复杂性、严密性和一般性，这一特性是不为其它学科所具有的。
16 进一步的，我们可以定义包含交换律、分配律、结合律等公理的代数。
17 近十年来，随着计算机符号计算系统的飞速发展，非线性演化方程孤波解的解法研究又成为了一个活跃的领域，涌现出了各种“直接方法”或“代数方法”。
18 勘测人员利用几何，代数，三角学，以及各种技术，对土地及其特征进行精确的测量。
19 看来最中肯的问题是建立代数的基。
20 老师声称代数是完美而自然的、我们应无条件地接受它，而我甚至不能理解什么是数。对我来说数学课完全就是恐怖和折磨。我完全不理解代数，这使我胆怯得不敢问任何问题。
21 利用极坐标系及矢量代数对极坐标系下的平面曲线电流，在其极点处的磁感应强度进行了推导，得到了此类问题的通用公式。
22 利用计算代数几何工具，研究了平面截口的隐式代数曲面的光滑拼接问题。
23 你的短信如玫瑰一样暗藏杀机，你的话语似代数一般深不可测；这是你笑里藏刀的凶险，这是你杀人之前的征兆。于是，你有了一个雅号--玫代凶兆。
24 你又不是用你圣洁的灵魂去学代数，你就不能用你聪明伶俐的头脑看书吗?
25 谱的概念是交换代数与代数几何的公共基石。
26 如果电路中故障数不超出端口数，则利用这个方法只要经过一些代数运算就可以分析电路中的故障。
27 首先给出了典型李代数自同构的一些性质，接着用矩阵的形式具体给出典型李代数自同构共轭的充要条件，并计算了任意阶自同构的不动点集。
28 首先以蕴涵算子为基础从有限扰动模糊命题逻辑出发，讨论其逻辑代数及广义重言式的性质。
29 数万年间，又有新的物种衍生，但这个时间尺度如此之长、繁衍的代数如此之多，远非人类能够料想得到。
30 他还对改变天体力学的函数进行研究，同时他是代数拓扑学的先驱思想家，也是相对论的另一位先驱思想家。
31 通过上面代数运算的分析，我们可以试着用并行式的方法解决这个问题。
32 通过上面代数运算的分析，我们可以试着用并行式的方法解决这个问题。首先，问题的解决可以分解为以下四步。
33 为了去拉拉队练习，我在上高等代数课时逃课，差点没留校察看，有位咨询顾问对我说你要上大学的梦想希望渺茫。
34 我的几何和代数只是勉强及格。可是，她这两门课在班里都是第一。
35 一旦你开始学习代数，四则运算看起来就很简单了。当你学到微积分，四则运算简直就是小儿科。
36 以后代数中的种种推论都很枯燥，包括二次方程式，我这辈子从未用过它。
37 以能量原理为基础，推导出变截面压杆计算临界力的简便方法，把复杂的积分运算归结为一个简单的代数运算。
38 在第二部分第一篇论文中，我们系统研究了二维非交换李代数及其全形的可解性、完备性与非半单性等性质。
39 在高等代数教课书中，关于多项式的除法运算中余项的确定是以余式定理为依据且利用带余除法进行的，这是大家所熟悉的。
40 指出了一个偏序集的所有伴随代数都是自同构的，最后给出了伴随代数的构造。
41 最后，还给出了一个最佳三次代数多项式曲线拟合的数字例子，以说明交叉弦线法的具体应用。
42 他的同学们正在绞尽脑汁地演算初等代数题.
43 "布兰顿上校的品德，"埃莉诺说，"作为一个杰出的人物，是炉火纯青的。"。
44 "对呀！这是件可怕的事，"伯爵夫人悄声说道，微微打了一个寒噤，把身子往对着火炉的那张大椅子里缩了缩。
45 "环保"是一个大问题，虽然我们现在所做的事情都只是杯水车薪，但越来越多的人加入环保行列，环保一定会完全成功的！
46 "回忆"就是"静虑"，是禅最原始的意涵，也是返观自心的初步功夫。观世音菩萨有另一个名号叫"观自在"，一个人若不能清楚自己成长的历程，如何能观自在呢？你首先要看懂的就是你自己。
47 "可怜的珍珠，"她的悲悯的声音发自肺腑，"生活中缺少幸福已经够不幸的了。可是看到一个人盲目地追求幸福，却与幸福失之交臂，就太惨了。"。
48 "恐惧情绪"——喜悦会使一个人停下行动去享受喜悦，而恐惧却恰恰相反，会引发一个人马上采取行动去避免危险。李笑来 
49 "困"有两种含义，无论是生理上的疲劳还是境遇有多糟糕，在内心摆一个笑脸，总是能够扛过去。
50 "没有充分的证据能表明凯利原先是一个烟民，烟草商们以不确定的流言风语为依据制造了一个虚假的前提。